名選手から名監督は生まれない?

よく、名選手から名監督は生まれない、と言いますが、それは名選手の数が絶対的に少ないからだと思います。

監督業に就いた人のうち、名監督になれる確率が一定であると仮定すれば、監督業に就く人が元「名選手」である確率は数的に低いので、名選手から名監督は生まれにくいという事になります。

それに、少なくとも日本(プロ野球・Jリーグ)では、名監督は名選手であった事が多いように思います。